DES Sciences. 479 



fpherlque bireflangle BCD , &i fous un troifiéme fedeuc 

 j4BD qui fert de bafe, ôc dont l'angle obtus BÂD eft in- 

 connu, mais qu'il foit tel, que divifant le rayon ÂC per- 

 pendiculaire à la bafe BADen deux également au point E, 

 & faifant paflfer par ce point E un plan EFGH parallèle à 

 la bafe ABD, il coupera le fedeur primitif en deux feg- 

 mens , dont le fuperieur CEFHG fera à l'inférieur ÂB 

 DFEGHF comme y à /l , c'eft- à-dire , que le fegment 

 fuperieur fera au fefleur primitif entier comme 5' à i(). 



Or l'angle BAD eft fuppofé tel que faifant palfer un 

 fécond plan de grand Cercle par le centre A & par les 

 points F , G, de commune feftion du plan FEG 6c des 

 quarts de grands Cercles BC, CD, le Triangle fpherique 

 CFG eft aulfi les --- du Triangle fpherique birettangle 

 BCD : d'où il s'enfuit que le Coin fpherique parfait FH 

 GIF eft égal à la Pyramide rediligne AEFG. Il s'agit de 

 trouver & de déterminer cet angle plan BADjOxx fon 

 égal , l'angle fpherique BCD. 



Je divife ce dernier angle en deux également par le 

 grand quart de Cercle CHK, qui coupe perpendiculaire- 

 ment & en deux également les arcs FHG en H, & BKD 

 en K. 



Enfuite fuppofant ^ ,s propriétés déjà connues des Trian- 

 gles fpheriques par rapport à leurs angles , à leurs côtés ôc 

 à leurs aires. 



Je fuppofe que l'angle BAK eft K^y auffi-bien que l'an- 

 gle fpherique BCK. 



L'aire du Triangle BCK fera reprefentée par l^ y ,'A 

 ■ faut que l'aire du Triangle fpherique CHG foit reprefen- 

 tée par ^y , c'eft- à-dire, que l'angle CHG étant droit par 

 conftruétion , & l'angle GCH étant 16 y par hypothefe , 

 la fomme des deux angles obliques doit furpafîer un an- 

 gle droit de ^y. Il faut donc que l'angle oblique CGH 

 foit de ;)0 — II y , afin qu'y ajoutant 16 y , la fomme foit 

 $0 -+- S y. 



J'appelle x la Tangente de l'angle ^j qui eft la 32"^°. 



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