422 Mémoires DE l'Académie Royale 



Or fuivant mon Théorème inféré dans les Mémoires 

 de 170J. le rayon e'tant a, & la Tangente de l'angle fim- 

 ple étante, la Tangente de l'angle multiple par il eft 

 une frattion dont le numérateur eft formé du 2"^. du 4.'"^ 

 du 5^^ du 8™^ termes , &c. c'eft-à-dire , de tous les ter- 

 mes en lieux pairs de la 1 1"^^. puiflance d'à -+- x, & le dé- 

 nominateur eft formé du i". du 3'"''. du j'^^ du y"'-', ter- 

 mes, ôcc. c'eft-à-dire, de tous les termes en lieux impairs 

 de cette même puiflance , divifez par le rayon a, en ob- 

 fervant de mettre alternativement les fignes -h & — dans 

 le numérateur & dans le dénominateur , ainfi la Tan- 

 gente cherchée de l'angle / ly eft 



10 I ïj *î 47 ï9 H 



lia X — t6 i a X -h4<S 2a x — S jO" x -^ t j a x - — I x 

 10 81 »4 46 îS 10 



la — S S a X ■+■ J jOa x — 4S 2a x -h 1 6 î a x — //* 



Et divifant le quarré du rayon =^aa par cette Tangente, 

 on aura la Tangente du complément po°. — l z y à la 

 Tangente de l'angle CG H, qui fera par confequent 



Il ni 84 6 6 48 iio 



« ffa X -}- S }0 a X 4623 X ■+■ I 6 i j X 7 I a X 



10 I 8"1 6 i 47 1 * II 



lia X — I 6 Sa X -i-46 2a X — J JOa x -h ! S a x — I x 



Pour lafeiziéme puijjhnce d'z-k-x & la Tangente de P angle 

 fedecuple ou 1 5 y. 



Je trouve par la même méthode que la Tangente de 

 l'angle GCH e^ 



iCi 143 iij 107 89 «II 413 i'f 



jg^ X — i6oa X -i-4}iSSii X — 11440a X -\-TI440a x — 4; S8a x ■+-S6oa x —I6a x 



It 141 114 10 o 08 6 lu 4I2 Z14 '^ 



* —I20a x-hl82oa X —8008a x -hl 2S70a x —SooSa x -i-l82oax —I20ax -\-Ix 



Enfin fuivant cette analogie connue dans les Triangles 

 fpheriques rectangles. 



Comme le rayon 

 eji à la Tangente d'un angle oblique, 

 ainfi la Tangente de f autre angle oblique 

 efl à la fecante de thypothemife. 

 La fecante de l'hypothenufe CG eft = 2«, donc en 



