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inultipliant les deux Tangentes ci-deflus des angles i6y 

 & ^0° — lly , & divifant le produit par a , \t quotient 

 fera égal à la, ce qui donne l'équation fuivantc en fuppo- 

 lànt, pour abréger le rayon =a= i. S>l xx=^ l xz. 



^^/j-ZÎ -1-222 2 2 223H-7(î'j'zi = ^7z'i-|-742^0 

 x.^° -k-2iio0iz^ -^- ^ , 016 , OSûZ^-^ I , IJI ,66^ 

 Z'^-+-2 0,0 ^ 8 z--h ^. 



X eft la Tangente de l'angle ^ = ^"'. ^7'. ^2". &c. 

 & l'angle cherché EyîD eft de 121°. )l'. — &c. & le 

 Problême eft refolu arithmétiquement ; ôc pour le refou- 

 dre géométriquement , on peut fuivre la méthode ordi- 

 naire d'employer l'interfeâion de deux lignes courbes des 

 genres ou degrés fuperieurs pour trouver la valeur ou les 

 valeurs de z dans l'équation ci-deflus, 2^3 -+- ^_jy oz", ôcc. 

 :=8jj;z^"- , S)Cc.-+-^. Mais cette méthode eft impratica» 

 ble par fa difficulté & fa longueur dans cet exemple. Il 

 fuffit de l'indiquer. 



CALCUL 



Four la Cubature du Coin fpherique parfait formé par las 



biJfeSlion du feâeur. 



XX. Soit dans la Figure 7. le rayon AC=a= I. ôcl» 

 dlftance AE du centre de la Sphère A, au plan coupant E 

 FG parallèle à la bafe A BD = z, enforte que le feûeur 

 ibit coupé par ce plan en deux parties égales. 



On aura l'équation du 3'"''. degré dans le cas irreduâible 

 & à la trifledion de l'angl&jaaz — zi = ah 



Donc 2 eft la corde de la -^ de la circonférence du cer-- 

 cle , ou de 20. degrez , & prenant cette corde pour finus, 

 z fera le finus d'environ 20. degrez 10' y, ce qui étant re- 

 gardé comme connu, je fuppofe l'angle cherché & incon- 

 nu de la bafe B AD =:^y , parce que a=I. &c ^ï 



Dans le Triangle fpherique BCK,ïnite eft rcprefentée' 



