424 Mémoires de l'Académie Royale 

 par l'angle à la pointe BCK = ly. Donc comme le Trian^ 

 gle fpherique CHG doit être la moitié du Triangle fpheri- 

 ■que CBK, l'aire du Triangle CHG fera reprelenté par j. 

 Soit donc x la Tangente de langlejy ou du quart de l'an- 

 gle de la bafe BÂU, on aura pour Tangente de l'angle 

 double ^^^^ , c'eft la Tangente de GCH, ôc comme l'an- 

 gle CGHdoit être^po. degrez y ou le complément 

 de l'angle =j dont la Tangente cft x > il s'enfuit que la 



Tangente de cet angle CGHeft = ^ le produit de ces 

 deux Tangentes ^^ , & — étant divifé par le rayon , 

 ie quotient fera ~--. Ce quotient doit être égal à la fe- 

 cante de Thypothenufe CG complément de l'arc BG dont 

 le finus = y , donc cette fecante eft — . On a donc cette 



équation -"- = —, d'où il refulte xx = aa — zay, & 



T aa—xx y -^ ' 



comme ^ eft connu, le Problême eft refolu. 



Si l'on fuppofe a:=lOO ,00 ■, on auraj- = ^47^ — & 

 par confequent jf = 5^2(5". Tangente d environ 28°.^^'. 

 donc l'angle cherché de la bafe fera d'environ 1 1^°. ^o'. 



La conftruttion géométrique pour trouver ylE ^y dé- 

 pend del'interfedion du Cercle & d'une des trois fedions 

 coniques, dont la plus fimple eft la parabole. 



Calcul et Construction Géométrique. 



De la Cubature au Coin fpherique tronqué , formé par la bijjec- 

 tion du rayon dans le cas le plus fimple du feâeur primi- 

 tif , compris fous trois grands quarts de Cercle & fous le 

 Triangle fpherique trireêl angle cr équilateral. 



XXL Soit le fe£leur fpherique /1BCD (Frg. ?. ) com- 

 pris fous les trois grands quarts de Cercle ABC, ACD , 

 ABD, & fous le Triangle fpherique trire£tangle & équila- 

 teral BCD } ôc foit lejrayon AC coupé en deux égale- 

 ment 



