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Aient au point E par le plan EFG parallèle à la bafe 



Il eft évident fuivant ce qui a e'té de'montre' ci-delTus , 

 que le fegment fuperieur CEFG eft au feûeur entier 

 AECD , comme ^ à j(f. 



Il s'agit de couper l'air du Triangle fpherique & tri- 

 reftangle BCD par un arc de grand Cercle OH, de ma- 

 nière que l'aire du Triangle fpherique COH foitles -f, de 

 l'aire du grand Triangle fpherique trircdangle & équila- 

 teral BCD. o ^ i a ^ 



Entre l'infinité' de manières pofTibles de refoudre ce 

 Problème , la plus fimple efl de faire que le Triangle COH 

 redangle en Cfoitifolcele , enforte que les arcs CO , CH 

 foicnt égaux. Or dans cette fuppofition, comme la me- 

 fure de l'aire de tout Triangle fpherique eft l'excès de fes 

 trois angles fur deux angles droits, la mefure du grand 

 Triangle BCD qui eft trirettangle , fera un angle droit, 

 & appellant x un des angles à la bafe du Triangle cher- 

 ché COH redangle & ifofcele , la fomme de trois an- 

 gles po degrés -+■ ix doit furpalTer un angle droit des /^ 

 d'un angle droite c'eft-à-dire , fuivant l'expreffion ordi- 

 naire que lx=c)0^.-k-iS\ f ^0":^ij8<^. j' }o". 



Donc^ = ;^d. ^> ^^//^ Ce qu'il failoit premièrement 

 trouver. Je connois donc les trois angles du Triangle 

 fpherique COH reûangle en C, après quoi il eft aifé de 

 connoître les arcs égaux CO , CH. Si l'on fuppofe l'angle 

 droit= j, on aura l'angle COH=\\, =CHO. Car 

 fuivant ce Théorème ordinaire de la Trigonométrie fphe- 

 rique démontré par Stevin , liv. 3. de fa Cofmographie 

 prop. 57. '= ^ 



Comme le ftnus total 

 efl au ftnus de P angle à la bafe, 

 ainft la fecante de ce même angle 

 ejî à la fecante du coté. 

 Or comme le ftnus total 

 eft au ftnus d'un angle , 

 Mem. i-ji^. jjhK 



