06 Mémoires de l'A cademie Royale 



ainft lafecante de même angle 



ejl à fa Tangente. 

 Donc dans le cas du Problême la Tangente de l'angle 

 connu COH efl: égale à la fecante du coté cherché CH 

 ou CO, & le Problême eft refolu. 



Construction Géométrique. 



Décrivez à part (Fig.y. ) le quart de Cercle ABCégû 

 au quart de Cercle ABC [Y'ig.^.) & ayant divifé l'arc 

 £Cen 32 parties égales , prenez BE égal à 21 de ces 

 parties, & ayant élevé au point B la perpendiculaire ou 

 Tangente BD, tirez du cenrre A par le point E , la fecan- 

 te AED j décrivez du point A comme centre, & d'un in- 

 tervalle égal à BD un arc de Cercle qui coupe la Tan- 

 genre BD au point F; tirez AF , qui coupe le quart de 

 Cercle au point G; prenez dans la Fig. 5. les arcs CHy 

 CO égaux chacun à l'arc B G (Fig. 7. ) & par les points 

 H &cO faites palier l'arc de grand Cercle OH. Je dis que 

 le Triangle fpherique COH fera les ~ du Triangle fphe- 

 ïique B CD. 



D e'm onstration. 



Chacun des angles fpheriques COH, CHO , vient 

 d'être démontré égal aux ~ d'un angle droit, l'angle HCO 

 cft droit par hypothefe, donclafomme des trois angles 

 du Triangle fpherique COHfurpalTe deux angles droits 

 de Y^ ou -p:; d'un angle droit. Donc l'aire du Triangle 

 fpherique CO H eft les 7^ du Triangle fpherique B CD, 

 Ce qu'il falloir faire & démontrer. 



Corollaire I. 



Si Ton imagine le fefteur de grand Cercle AHO ,cou-^ 



Î»3Uit le plan E F G dans la commune fe£tion IM , on aura 

 e Coin fpherique tronqué MGHOFI égal à la Pyramide 

 jcediligne AEIM. 

 Car le fedeur fpherique ACOHki^ les yz du feûeur 



