428 Mémoires de l'A c a demie Royale 

 CH eft d'environ 4.5. degrés 5'4.. minutes. L'arc G H ed 

 le lieu géométrique de tous les Coins fpheriques qu'oiî 



peut cuber dans cette hypothefe. 



Corollaire IV. 



Confervant le même point de fetlion E dans le rayon: 

 yiC, maiscliangcant.à l'infini la grandeur de labafey^£D, 

 en faifant l'angle B^D ou BCD , plus grand ou plus pe- 

 tit à difcretion , la même raifon , par exemple , de ^ a. iii 

 fubfifle toujours ; mais les portions de Sphère que l'oa 

 eube changent à l'infini. 



Corollaire V, 



Si Ton divife le rayon y^ C en 2. 4. 8. Kf. 3 2. &c. par* 

 ties égales , & que par quelque point que ce foit de ces di- 

 vifions , on mené des plans , comme LGF parallèles à la 

 bafe ylB D , les raifons du fegment fuperieur au fedeur 

 entier auront pour dénominateurs les nombres 16 , 118, 

 101^, 8i$i , &c. doubles des Cubes de 2,.^/, 8, iS, &c. 

 on pourra donc toujours conftruire geonieiriquement par- 

 le cercle & la ligne droite ,. 6c par la feule bifledion ré^ 

 petée du Quart de Cercle, les Triangles fpheriques cor- 

 refpondants comme COH, en refolvant des équations du' 

 fécond degré. On pourra aulTi déterminer exadement la 

 folidité des portions de Sphère cubées par des Polynômes 

 au fécond degré, ou dérivés du fécond degré, comme du 

 4"'-. du S '^'^. du 1(5'"=. &c. degrés purs par rapport au' 

 Gube du rayon de la Sphère. 



Mais fi- l'on divife le rayon ÂC en j. parties égales , & 

 qu'on faiïe pafler le plan £GF par un des points de cette 

 divifion , les raifons du fegment fuperieur au fedeur en- 

 tier, auront pour dénominateur le nombre 27, cube de 

 J, & pour conftruire le Triangle fpherique CO H , il 

 faudra divifer l'angle B^^D en 27. parties égales. Ce qui' 

 ire fe peut faire parle cercle & la ligne droite ; mais feu- 

 lemeju avec une. des uo^s Jfedions coniques ^ en refolvant 



