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une équation du 3™^. degré dans le cas in-edu£llble. Ainfi 

 l'on ne pourra exprimer exactement le rapport des Coins 

 tronqués au Cube du rayon que par des Polynômes qui 

 enferment des nombres imaginaires. 



Si l'on divife le rayon AC en / parties égales , il faudra 

 divifer l'angle Bw^£) en 11^ ou 1^0 parties égales, ce qui 

 ne fe peut faire que par des lignes plus compofées d'un 

 degré que les feâions coniques , & l'on ne peut exprimer 

 exattement en nombre irratiomiaux d'aucune manière" 

 connue la folidité des portions de Sphère cubées. 



Enfin le point E étant pris à difcretion fijr le rayon 

 y^C, pour conftruire le Triangle fpherique COHconeC- 

 pondant , il faut divifer un angle en raifon donnée de li- 

 gne à ligne , ce qui ne fe peut faire qu'avec une Courbe 

 mécanique , comme la Cicloïde , la Spirale , la Quadra^ 

 trice j &c. ôc en gênerai avec une Courbe qui foit elle feu- 

 le équivalante à toutes les Courbes analytiques enfemble. 

 Enfin fi au lieu de fuppofer l'angle B AD droit , on le 

 fuppofe obtus & égal aux f d'un droit ou de 120 de- 

 grés, les angles cherchés CO H ou CHO , feront cha- 

 cun les ~ de 120 degrés , ou de 78 degrés 4j', & 

 ie Problême fe réduit à conftruire un Triangle fpherique 

 re£langle moitié du Triangle COH , dont un angle obli- 

 que foit de 60 degrés , & l'autre de 78 degrés 4j', ee qui 

 eft en un fens plus fimple & plus aifé pour le calcul Tri- 

 gonometrique que la conftruftion cy-deflus, où l'un des 

 angles obliques doit être de 55 degrés 3 minutes 45' fé- 

 condes. 



Corollaire VT. 



Le Cube du rayon étant l. 000. ooo. la folidité du 

 Coin fpherique tronqué ( Fig. 3. ) ou de la Pyramide AE. 

 JA/fera entre ^yi ^j. èc ^ji^8. 



Car la folidité de cette Pyramide efï égale au produit 

 du ners de la hauteur connue yf £, par la moitié du quat- 

 re de EM. Ox EM eft la moitié de la Tangente de l'arc 



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