450 Mémoires DE l'Académie Royale 

 CH{ Fig. 3. ) & cette Tangente eft par conftrudion égale 

 à la ligne BF{ Fig. 7. ) Or le quarré de £f joint au quarré 

 du rayon -^B eft égal au quarré de y^f égale à BD Tan- 

 gente des ~ d'un angle droit , il fuffit donc pour connoî- 

 tre la folidité de la Pyramide /i El M oudu Coin fpheri- 

 que tronqué qui lui eft égal , il fuffit , dis-je , de trouver 

 cette dernière Tangente BD, c'eft-à-dire , la Tangente 

 de S 9° l' ^S" i ôterde fon quarré le quarré du rayon=I. 

 & la ~ du refte fera la folidité cherchée. 



Or le rayon étant /. 



La Tangente de \ droit eft auffi = r. 



La Tangente de \ dei'angle droit eft V ^ — /. 



L a Tangente de \ eft \/4-t-- v"jrr 7 — y t. 



La Tangente de -^ eft ^ } "^^ ^ 2-i-2 vJ^^TT^vl 

 Enfin la Tangente de r\ <^e l'angle droit eft 



, — I— v^2 — v/4+^»^2— v/s + 4 v/r:rr%/iF::r/?yi 



& il eft aifé de continuer cette progreftîon à l'infini. 



Soit prefentemcnt pour abréger la Tangente de ^ de 

 l'angle droit égale à b^ celle de ~i=cèi.b~hc=d, 



la Tangente des ~ de l'angle droit fera -j-ziT-^d^^^^' 

 fin le Cube du rayon fera à la folidité du Coin fpherique 

 trcnqué (Fig. 5.) comme douze fois le quarré de I — d 

 ' — /jc cû. à. d — icd. Ce qu'il falloir trouver. 



Remarque I. 



Il y a une analogie merveilleufe entre la manière de 

 rncfurer les aires des Triangles fpheriques & celle deme- 

 furer les aires des Triangles rediiignes. 



Car de même que l'aire de tout Triangle reftiligne 

 xcdangle eft la moitié du rcdangle qui a même hauteur 



