s.^ Histoire de l'Académie Royale 



GEOMETRIE. 



SUR LES INTERSECTIO NS 



DES COURBES 



SOUS UN ANGLE CO NSTANT. 



V. les M. T3 L u S I E u R. S Cercles ou demi-Cercles étant concen- 

 P- *^« X. triques , fi fur un point quelconque d'une de leurs 

 circonférences on tire une droite qui aille au centre com- 

 mun } il eft clair qu'elle fera perpendiculaire à toutes les 

 circonférences, ou les coupera toutes fous un angle qui 

 fera droit. 



Mais fi Ton conçoit deux Cercles , ou pour plus de fa- 

 cilité deux demi-Cercles pofés de façon qu'ils ne foient 

 pas concentriques, la ligne perpendiculaire à l'un ne le 

 îèra pas à l'autre , fi elle ne peut pafTer par les deux cen- 

 tres , ce qu'il eft aifë de fuppofer. Par confequent fi on 

 conçoit une infinité de demi-Cercles non concentriques 

 infiniment proches chacun de celui qui le fuit, la ligne 

 perpendiculaire à la circonférence du premier ne pourra 

 être perpendiculaire à aucune autre circonférence fi cUe 

 eft droite , & fi l'on veut qu'elle foit perpendiculaire à tou- 

 tes, il faudra concevoir qu'elle fe détourne à la rencontre 

 de chaque circonférence nouvelle , c'eft-à-dire , que cette 

 ligne fera une Courbe, qui coupera tous les demi-Cercles 

 à angles droits. 



Pour avoir quelque chofe de régulier , 6c fur quoi l'on 

 puiffc faire des recherches Géométriques, il fautimagi- 



