28 Histoire DE l'Académie Royale 

 Ja Coupante fera une Logarithmique dom la foûtangente 

 confiante fera la moitié du paramètre des Paraboles , car 

 puifqu'on les fuppofe égales , elles ont toutes le même pa- 

 ramètre. De même fi les Courbes coupées à angles droits, 

 font des premières Paraboles cubiques égales, U coupante 

 fera une Hiperboie ordinaire. 



On peut changer le Problême. Les origines des Cour- 

 bes coupées, au lieu d'être difpofées de fuite fur une mê- 

 me droite ou axe, peuvent être toutes au même point, 6c 

 en ce cas ces Courbes , quoi-que toujours de même natu- 

 re, toujours des demi-Cercles, par exemple, ne peuvent 

 plus être égales, car ce ne feroit qu'une feule Courbe , 

 & il faut qu'elles ayent des paramètres difFerens. Des de- 

 mi-Cercles, par exemple, auront tous differens diamè- 

 tres, ce qui n'empêchera pas que leurs centres ne foient 

 tous fur la m.ême droite dont le premier point fera leur 

 origine commune. M. Nicole a refolu auÔi ce Problême 

 pour toutes les Courbes coupées qui feront des Seclions 

 Coniques. 



Si les Courbes ainfi difpofées & qui doivent être cou- 

 pées à angles droits font des demi-Cercles , la Courbe cou- 

 pante eft un autre demi-Cercle, qui aura fon origine au 

 même point que tous les autres , & qui fera pofé à contre- 

 fens d'eux tous , c'eft-à-dire , qui fera concave vers où ils 

 font convexes. Son diamètre fera fur une ligne perpendi- 

 culaire à celle fur laquelle font les centres de tous les de- 

 mi-Cercles coupés. Il n'importe de quelle grandeur il foit. 



On pourroit faire fur cela une remarque, c'eft que l'in- 

 détermination du diamètre du demi-Cercle coupant, qui 

 fubfifte toujours dans le fini, eft en quelque forte levée 

 dans l'infini. Je m'explique. Une infinité de demi-Cercles 

 qui doivent être coupés partent de l'origine commune 

 toujours croifl'ants , 6c on en peut concevoir un premier 

 infiniment petit, 6c un dernier infini, entre Icfqucls font 

 tous les finis. Le demi-Cercle coupant coupe tous les fi- 

 nis plus près de leur extrémité , à mcfure qu'ils font plus 



