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petits, & plus proche de leur origine à mefure qu'ils font 

 plus grands ; & par confequent il doit couper l'infiaimenr 

 petit infiniment près de fon extrémité , ou àfon extrémité 

 même , & l'infiniment grand infiniment près de fon o-ri- 

 gine, ou à fon origine. La feule manière dont cela puifle 

 s'exécuter , eft que le premier côté du demi-cercle cou- 

 pant , qui eft fa partie infinitiéme , foit le diamètre du de- 

 mi-Cercle infiniment petit , & que le premier côté du de- 

 ini-Cercle coupé infiniment grand , qui eft pareillement 

 fa partie infinitiéme, foit le diamètre du demi-Cercle cou- 

 pant. On verra clairement que par ces deux conditions les 

 deux demi-Cercles extrêmes , l'infiniment petit & l'infini- 

 ment grand, font coupés précifément oii ils doivent l'être^ 

 En même temps il eft clair que ces deux conditions ren- 

 dent necefiairement fini le deiîii-Cercle coupant; car une 

 grandeur infiniment petite du premier ordre , qui eft le 

 diamètre du demi-Cercle infiniment petite eft fa partie in- 

 finitiéme j ôc par confequent il eft fini , ôc le côté , ou partie 

 infinitiéme d'un demi-Cercle infini, qui eft une grandeur 

 finie , eft fon diamètre. 



Si l'on concevoit le demi-Cercle infini coupé fi grand 

 que fon premier côté fût plus grand que le diamètre du; 

 demi-Cercle coupant, il eft bien vrai que le demi-Cercle 

 coupant couperoit encore à angles droits le demi-Cercle 

 infini , mais ce demi-Cercle coupé ne feroit plus un demi- 

 Cercle par rapport au coupant, ce ne feroit qu'une ligne 

 droite , puifque tous fes angles de contingence qui font fa 

 courbure feroient au de-là du demi-Cercle coupant, ou 

 ne feroient point par rapport à lui. Il faut donc conce- 

 voir le demi-Cercle infini précifément de telle grandeur 

 que le diamètre du demi-Cercle coupant foit un de feS' 

 côtés fuppofés tous égaux. C'eft-là l'efpece de détermi- 

 nation que la confideration de l'infini apporte au diame- 

 * tre du demi- Cercle coupant, toujours indéterminé dan& 

 ie fini» 



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