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fant p2Lryy , il vient ^— ^ == rfjy ou — ——^ 



= — (fjy , dont l'intégrale eft -^ =3 ,3 — y qui donne .v 



= v/ «^ — y y cette équation eft une équation au cercle 

 qui fe conftruit ainfi. 



Soit menée ^//perpendiculaire à l'axe y4G & fur /^H 

 foit pris A K = ia, fi du point iC & du rayon KA on 

 décrit un cercle, ce cercle coupera à angles droits tous les 

 cercles qui paflerit par le point Aj & dont les diamètres 

 font fur AG. 



Si l'on fuppofe que les Courbes AM, Am foient des 

 hyperboles ou des Ellipfes , dont l'équation efl: y 



m^ 



=— V zzx — XX, en prenant 2 pour le grand axe ôc le 



rapport — pour celui du grand axe à fon paramètre, on au- 

 ra pour la fous- perpendiculaire de ces Courbes /'T' = 

 ■2^ X 2 j+ a: qui doit être égal à la fous - tangente de la 



mm 

 nn 



Courbe cherchée , cette fous-tangente efl — . On aura 



ny 



-CD). 



donc cette Equation ^ xz^x= —■ , mais de l'éga- 

 lité B on tire 2 = -~ , qui étant fubfiituée dans 



l'égalité D, il vient -LljL^lIll^UlIlU; ^ rnnn^ i 



fe réduh en mettant à même dénomination , à ^^= 



. dy 



nny y ^^ tn m y X i> v 11 • i 



Y^^ j d ou 1 on tire — %nnxydx-i-mmxx dy= 



nnyy ày , c'eft- à-dire , innxydx -\- mmxxdy = — nnyydy 

 pour les hyperboles , 6c innxydx — mmxxày=z — nnyy 

 dy pour les Ellipfes. 



Si les hyperboles font équilateres , on a m = k , ce qui 

 donne zxydx-^ xx dy = — y y dy , dont l'intégrale efl: 

 xxy=^a^ — -yi j qui eft l'Equation de la Courbe cher- 

 chée. 



Si l'on fuppofe enfin les Courbes AM, A m être des: 



