112 Mémoires de l'Académie Royale 

 d'un liquide homogène eft formé , & qu'il fubfille le mê- 

 me, tous les points d'une même couche verticale, tandis 

 qu'il fubfifte le même , ont continuellement des vîtefles 

 égales ôc femblables , & ils parcourent continuellement 

 en temps égaux des arcs égaux & femblables. Ce qu'il fal- 

 loit démontrer. 



Soit r= CD rayon de la bafe du Tourbillon. 



f = à la circonférence décrite fur ce rayon. 



^ = à l'arc FDA. 



m = CO , rayon du cercle dont la circonférence ter- 

 mine la partie inférieure de l'entonnoir qui occupe une lar- 

 geur fur le fond du vafe. Je regarde cette grandeur com- 

 me arbitraire. 



~ = à la diflance entre le fommet inférieur de l'enton-' 

 noir & le fond du vafe. 



H= à la hauteur ih ordonnée de la courbe c/it fur 

 l'axe CD , déterminatrice de la viteffe abfoluë des filets li- 

 quides circulaires horifontaux qui ont leur centre en l'axe 

 du Tourbillon. 



f^'= à la viteffe de ces filets , défignée par les ordon- 

 nées ii de la courbe Cia. , fur l'axe CD. 



T=au temps de la révolution périodique de ces filets 

 autour de l'axe du Tourbillon, déligné par les ordonnées 

 /'G delà courbe CGT fur l'axe CD. 



y = aux ordonnées / 9 de la courbe OQq, dont les abf-; 

 ciifes font / fur Taxe D. 



V = aux abfciffes i de la courbe O^q. 



F^= à la force centrifuge du point /. 



/?= àla pefanteur de ce même point, 



e = qD. 



Hypothèse. 



Je fuppofe avec Galilée que les efpaces parcourus par 

 la chute des corps pefants font comme les quarrés des 

 temps. 



Lemme 



