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Si un point i fe meut d'un mouvement uniforme en 

 la circonférence Ki C d'un cercle qui ait pour centre le 

 point C , & pour rayon la ligne Ci , avec une vitefTe uni- 

 forme égale à celle qu'il auroit acquife en tombant de la 

 hauteur / Aj la force centrifuge de ce point i eft à celle de 

 fa pefanteur , comme le double de la hauteur / h eft au 

 rayon Ci. Cela eft de'montré dans les Mémoires de 1 702 

 par M. le Marquis de l'Hôpital, & dans ceux de 1705 

 par M. Varignon. J'aurai donc f = ^^^. 



_ 2°. Puifque H défigne les vrayes hauteurs détermina- 

 trices de la chute du point / , l'expreffion »/ H peut défig- 

 ner le rapport des temps que le point/ employeroit à par- 

 courir ces hauteurs par fa chute. Une fuite de ces rapports 

 exprimés aitifi par les racines quarrécs des vrayes hauteurs 

 fait ce que j'appelle la raifon primitive des temps, & que 

 je nomme t. La viteffe acquife a la fin de la chute du point /, 

 étant devenue, comme je le fuppofe ici, uniforme; elle 

 fait enfuite parcourir à ce point pendant le même temps 

 V H une, longueur double delà hauteur/^/, c'eft-à-dire 

 '2.H. Or la circonférence décrite fur le rayon Ci, eft — . 

 Je dirai donc comme la longueur 2 H eft à la longueur 

 ■^ : : ainfi le temps »/ H eft à un 4™=. terme , qui doit dé- 

 figner la raifon primitive des temps périodiques du point» 

 autour de l'axe du Tourbillon, puifque par une hypothefe 

 que je fais, il fe meut autour de cet axe avec une viteffe 

 uniforme égale à celle qu'il auroit acquife, s'il étoit tombé 



de la hauteur hi , c'eft pourquoi j'aurai ? = "^J^ . 



3°. Si au lieu de la raifon V H des temps employés à 

 parcourir la hauteur H, je voulois avoir les vrays temps 

 employés à parcourir cette hauteur, appellant / la hau- 

 teur qu'un corps parcoure par une chute verticale , pen- 

 dant le temps d'une féconde que j'appelle a , je dirois vl 

 Mem. l-Jl$. P 



