îî^ Mémoires DE l'Académie Rot ale 



: \/ H : : a : eA 3. un 4.'"'^. terme " , qui feroit le vray 



temps que le point i employeroit à tomber du point h 

 en /■ , c'eft-à-dire , de la hauteur Hpar une chute accélérée. 

 Or j'avois appelle \/ Hla raifcn primitive de ces temps. 



C'eft; pourquoi fi en la valeur de t je mets " . , à la place 



de \/ H qui fe trouve dans le numérateur c.xy/ H, j'auraii 

 alors l'expreflion des vrays temps périodiques du pointj 



autour de l'axe du Tourbillon , ce qui donne T= ^;r^^ 



oti ie ure n= —, — t>. 



4°. Les longueurs parcourues pendant le temps V H 

 par les viteiïes acquifes du point i à la fin de fa chute , 

 & devenues uniformes font iHjor les viteiïes unifdr- 

 mes font en la raifon compofée de la directe des longueurs 

 parcourues & de l'inverfe des temps employés à les par- 

 courir, c'eft pourquoi fi j'appelle u la raifon primitive des 

 viceflTes uaiformes des filets liquides circulaires autour de 



l'axe du Tourbillon , j'aurai «= :;p—; mais fi en cette va- 

 leur de u , je mets le vrai temps de chute "^—^ , au lieu 

 du de'nominateur v/ H en la valeur de «, j'aurai alors les 

 vrayes viteiïes abfoluës , c'eft-à-dire , f^:==:^^~ = - — — 



Q ou je tire H = — p. 



PROBLEME I. 



Un Tourbillon cylindroïde homogène étant formé, 

 l'on fuppofe qu'il fubfifte le même , en confervant un mou- 

 vement uniforme, quelque foit fa durée, foit finie, foitinf- 

 tamanée , & que les hauteurs déterminatrices de la viteffe 

 des filets circulaires , ou des points dont la diftance à l'axe 

 eft donnée , font exprimées parles ordonnées d'une courbe 

 quelconque , dont l'équation eft donnée , trouver la Cour- 

 bure de la furfaçe fuperieure du Tourbilloiv: ôc rd^ipro- 



