xno Mémoires de l'Académie Royale 



Pour vérifier l'intégrale qui refulcera de la valeur àey 

 en des .x ^ fuppofant l'origine du Tourbillon hors de fon 

 axe au point Ô;il faut fe reflbuvenir que les filets hori- 

 fontaux deviennent alors nuls en la circonférence du cer- 

 cle qui pafie par le point , c'efl-à-dire , du cercle décrit 

 fur le rayon C du point C comme centre, & à caufe 

 de l'e'quilibre perpétuel des filets horifontaux avec les ver- 

 ticaux , il faut audi que le filet vertical ; 6 =j devienne 

 nul en la circonférence de ce cercle. Mais quand l'origine 

 du Tourbillon eft en , alors Ci devient CO, ou .v de- 

 vient m, c'eft pourquoi quand j'ai trouvé une intégrale 

 naifiantepour la valeur àey en un tel Tourbillon ,j'y mets 

 m à la place de .v, & changeant les fignes de la grandeur 

 qui refulte de cette fubftitution , je l'ajoute à l'intégrale 

 naiflante , & la fommc me donne l'intégrale complette 

 pour un tel Tourbillon. Mais Ci l'origine du Tourbillon 

 eft en l'axe pour vérifier l'intégrale , je fiiis x = zéro ; & 

 changeant les fignes de la grandeur qui refulte de cette 

 fubftitution , je l'ajoute à 1 intégrale naiffante ou incom- 

 plctte j & la fomme efl l'intégrale complette. 



Corollaire I. 



L'effort centrifuge du filet horifontal D eft en équili- 

 libre avec le poids du filet perpendiculaire Dq , puifque 

 O i étant une indéterminée , fon effort peut reprefenrcr l'ef- 

 fort d'une autre longueur quelconque 0<p ,OS,OD , pat 

 ce qui précède. Mais parce qui précède auffi i eft en 

 équilibre avec « 6 , ou avec fon égal D 4 , donc l'effort cen- 

 trifuge du refte iD , ou de fon égal 6 4 eft en équilibre 

 avec le poids de 4 (J- Le poids du filet 4 ? ne pourra donc 

 point déplacer le point 6. 



Corollaire IL 



L'effort centrifuge du filet hotifontal 64 <^'-' ^^ fon 

 <îgal i D cft en équilibre avec le poids de 4^7 par le Co- 

 rel. 1 . ôc l'eftort centrifuge de ï) eft en équilibre avec 



le 



m 



