126 Mémoires DE l'Académie Royale 

 on en déduira y = TJT^ J 6c li Ion dégage 1', 



l'on aura 2"= — ~=. Ce qui donne la refolution du 



lYiTJy ^ 



Problême fuivant. 



PROBLEME III. 



Un Tourbillon cylindroïde homogène étant formé,' 

 l'on fuppofe qu'il fubfiffe le même , en confervant un mou- 

 vement uniforme , quelque foit fa durée foit finie foit inf- 

 tantanée , ôc que les temps de la révolution périodique 

 des filets liquides circulaires horifontaux dont la diftance 

 à l'axe eft donnée , font exprimés par les ordonnées d'une 

 ligne courbe quelconque , dont l'équation eft donnée , 

 trouver la courbure de la furface fuperieure du Tourbil- 

 lon : ôc au contraire , Ci la furface fuperieure d'un Tour- 

 billon cylindroïde homogène qui fubfifte le même , en 

 confervant un mouvement uniforme , eft formée par la 

 révolution d'une ligne courbe quelconque , dont l'équa- 

 tion eft donnée ; trouver les temps de la révolution pé- 

 riodique des filets liquides circulaires horifontaux , dont 

 la diftance à l'axe eft donnée. 



Corollaire XL 



Si l'on fuppofe y conftante , l'on aura par la féconde 



partie du Problême \.H=—-^~ =- °__ = ^"° ; 



or toute partie du néant eft un néant , donc H eft un 

 vrai néant , & par confcquent un tel Tourbillon eft im- 



f)offible , d'où il eft évident que la vitcfle des filets circu- 

 aires eft nulle , ce qui s'accorde avec le Corol. p. Par la 

 même raifon le temps périodique doit être nul , ce qui 



s'accorde avec le Corol. lo. car j'aurai T = 1I — ^:& 



oT= ^ xdx, niais eft vraymcnt zcro , à caufc que la 

 différentielle des conftantes eft vrayment zéro ; donc le 

 temps eft aulTi vrayment zéro. Or il eft connu d'ailleurs 



