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qu'un tel Tourbillon efl: impoflible. Car puifque l'on veut 

 fuppofer que les y font égaux , il faut que les poids des fi- 

 lets verticaux le (oient auifi, puifque les^ en défignent la 

 hauteur, & que le liquide eft homogène par l'hypothefe. 

 Mais par la génération d'un Tourbillon qui perfcvere , le 

 poids des filets verticaux eft continuellement en équilibre 

 avec la force centrifuge des filets ou fe£leurs plans liori- 

 fontaux correfpondants , 6c une force centrifuge eft plus 

 grande à mefure que les filets horifontauxfont plus grands; 

 des poids égaux feroient donc continuellement en équili- 

 bre avec des forces centrifuges inégales , ce qui eft itnpol^ 

 iîble y ôc par confequent un tel Tourbillon eft impoflible. 



Corollaire XII. 



Si la hauteur déterminatrice de la vitefle des filets li- 

 quides circulaires eft fuppofée égale à la moitié de leur 



rayon, c'eft-à-dire, fi l'on fuppofe H = ~ j la formule 



générale jy = 2/H A- ' dx donnera j/ = a:; c'eft-à-dire, 

 que le Tourbillon fera alors un Cône creux , où la lon- 

 gueur des ordonnées / 8 == y fera égale à la longueur des 

 abfcifles Ci^x: ce qui eft encore connu d'ailleurs. Car 

 alors la force centrifuge de chacun des points du rayon 

 Ci indéterminé , eft égale à la pefanteur de ce point, com- 

 me fçavent les Géomètres : donc , afin que la force centri- 

 fuge horifontale Ci foit en équilibre avec le poids de l'or- 

 donnée / 9 , il faut que la longueur du même rayon Ci 

 foit égale à la longueur de l'ordonnée f 6 , c'eft-à-dire , que 

 l'on doit alors avoir y = x , comme le donne la formule. 



CorollaireXIII. 



En la ligne courbe génératrice de la furface fuperieure 

 du Tourbillon depuis le haut de cette courbe jufqu'à fa 

 partie inférieure terminée à la pointe de l'entonnoir, il 

 ne peut fe trouver aucun point d'inflexion , ni aucun 

 point de rebrouffement , autrement il y auroit en la fur- 



