128 Mémo 1RES DE l'Académie Roy ALE 

 face fuperieure de ce Tourbillon quelque point qui ne 

 feroit pas fourenu , ôc qui par confequent tomberoit j ainfi 

 ce Tourbillon ne conferveroit point alors fa figure : oc 

 Ton ne parle ici que de ceux qui la confervert , & on ne 

 les confidere qu'en l'inftant qu'ils la confervent. Cette pro- 

 priété fe manifefte encore par la nature même de l'équa- 

 tion du Tourbillon. Car à caufe de l'équilibre entre la 

 force centrifuge horifontale des abfciffes Ci & le poids 

 des ordonnées verticales i 5 , il eft clair que les abfciffes 

 croilfant, les ordonnées croiflent auffi , ôc que d'un mê- 

 me point / l'on ne peut tirer qu'une feule ordonnée. 



Corollaire XIV. 



Le Corol. 3. & les autres font voir afTez que l'expref- 

 fion y = ifHx ' ^.v eft générale pour former un équi- 

 libre inftantané en toute la mafle du Tourbillon , cepen- 

 dant pour mettre cette vérité dans un plus grand jour, je 

 la démontre encore en cette forte. 



Soit la ligne droite qD = e ; j'aurai q-lf=r=qD — D-\ 

 :=qD — i^ = e—y. J'ai au(Ii e4=./D =-CZ) — Ci 

 = r — X ; j'aurai donc le poids du filet liquide vertical 

 ^ 4 = ^ — y X /? = ~^p e — py ; puifque par fhypothefe 

 ;; eft le poids d'un point , 6c que tous les points étant 

 égaux , leur poids l'eft aufli. 



Dans le plan horifontal qui paffe par la droite 84, je 

 conçois un trapcfe plan mixte horifontal égal ôc fembla- 

 ble au trapefe plan mixte horifontal inférieur A DFHi 

 ^:^,ôcfemblablcmentfitué. J'appelle A' D' F H' l' K' A' 

 le trapefe fupericur fans le marquer , pour dégager la Fin 

 gure ; les Lettres femblables A , A' ; D , D' j /* , l' ; ôcc. 

 font dans les mêmes lignes droites verticales & fecorref- 

 pondcnt. La droite 94 parailclc à la droite i D , ôc dans le 

 même plan vertical que cette droite i D, partage le tra- 

 pefe fuperieur en deux également, comme la droite iD 

 partage le trapefe inférieur en deux également. 



Si 



'I 



