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P REC AUTIO NS A PRENDRE 



dans l'tijage des Suites ou Séries infinies rejultantesy 

 tant de la divifton infinis des frayions , que du Dé- 

 veloppement à l'infini des puijfances d'expojants né- 

 gatifs entiers. 



Par M. V A R I G N o N. 



AU mois d'0£tobre 1712. à la campagne , l'ufage jg, Ferr^ 

 qu'on. m' avoit écrit qu'un Auteur, d'ailleurs habile , lyij, 

 venoit de faire de la fuite infinie i — i -f- 1 — i -f- i — 

 I -H ôcc. = o -i-o-h o-t-o-t-o-+- &c. refultante de 



la frattion j— divifée à l'infini à la manière de Merca- 



îor , pour prouver la pofilbilité de la création , en croyant 



cette ferie= — ;p=-i me revint à l'efprit avec quelques 



autres méprifes fur l'ufage des fuites ainfi résultantes de 

 la divifion infinie d'autres fractions , que j'avois remar- 

 quées dans des Auteurs que la crainte de leur faire de la 

 peine , m'empêche de nommer ; ce qui me porta à cher- 

 cher la fource de ces méprifes: cette fource me parut au(Ti 

 être celle de pareilles méprifes qui pourroient fe gliffer 

 dans l'ufage des fuites infinies réfultantes des puiffances , 

 négatives développées à la manière de M. Newton. Voici 

 en deux propofitions les précautions qui me parurent de- 

 voir être prifes fur cela , oii je me fuis peut-être auiïi 

 mépris moi-même , faute d'y avoir fait attention : dans la 

 première je vais démontrer en général tous les cas ou les 

 fuites réfultantes de la divifion infinie des fractions, don- 

 nent vrai ou faux, ôc avec quelles précautions il s'en faut 

 ferv'ir ; dans la féconde je démontrerai la même chofe par 

 rapport aux fuites réfultantes du développement à l'infini 

 des puiffances d'expofants négatifs entiers quelconques. 



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