2o8 Mémoires de l'Académie Royale 

 fçavions déjà dans ^^^j ôc toujours faux dans — —, Ce 

 qu il fallait ^°. démontrer. 



Cejl ici une Enigme dont on va voir explication à la 

 fin du fcholie fuivam , & dont a= i ^b changeroit la pré- 

 tendue éûuation • ^^-xo-+-o-|-o-4-o-j-o-4-o 



H- &c. en y^ = o-|-o-ho-}-o-ho-+-o-t- &c. 

 que t Auteur dont j'ai parlé d'abord , a prife pour véritable ^ 

 comme fi une infinité de riens , ou de fois rien , pouvaient 

 valoir quelque chofe : penfée faujfe que cet Auteur a pieufe- 

 mem prife pour une démonfiration de la pojfibilité de la 

 création. S'il était vrai que ou - fut = o -H o -f- o 



-+- -H &c. â f infini , le produit de cette ferie multipliée 

 par 2 , ferait ^^ i ; par 4. , il ferait = 2 ; par 6 , il ferait 

 = 5 ; par 8 , il ferait = .^i.; par 10 , il ferait = ^ ; & de 

 même de tous les nombres pafibles qui ne feraient ainfi com- 

 pofés que de zéros ou de riens abfolus , & non d'unités 



comme on le penfe d'ordinaire. Il y a plus , fi ou ~ 



= oH-o-i-o-i-oH-o-f-o-h ôcc. quelque fût le 



nombre n , ton aurait n = ^ = 2no-)-2no-+-2no 



-f-2no-+-2no-l- ôcc. ^o-Ho -h o-4-oH-o-l-o 

 H- ôcc. puifque chaque 2 a o = o. Ainfi fuivant cette /;if«- 



yêVWf-=:o-f-o-+-o-|-o-i-o H- &t.c. cette feule & 



même ferie ferait égale à chacun de tous les nombres qu'on 

 pourrait faire fignifier à n\ & confequemment tous les nom- 

 bres pajfibles feraient ainfi égaux cntr'eux : contradiction fi 

 viftble , qu'il efi étrange qu'un habile homme en cette matière 

 i'y fait mépris. Il devait du moins voir ce qui faute aux yeux 

 dans la ferie i — i-i-i — i-i-i — iH-i — i -H i 

 — 1 -+- ôcc. doù il conclut = o-Ho-i-o-|-o-+-o 



-H o H- o H- ôcc. ff avoir qu^elle n'eft que la différence de 

 deux infinités d'unités , lefquelles infinités ne peuvent différer 

 enti elles que dune feule unité tout au plus ,fi le total efi 



impair ,• 



