222 Mémoires de l'Académie Royal'e 

 — ^aab — b^erx-^^aab'^b'i dans G' x " ^'"' "^^^ ""* 



valeur trouvée de rr=r- dans l'art, i. l'i-n aura de même 



ICI ■ = G ' X — -^-^^ ^ — — , qui y aura de me- 



me que là, G = I -+- 1^ H-f; H- 4^, -i- f^ -H &c. 

 Cela pofé , 



1°. Si a> b , cette fuite géométrique fe trouvant alors 

 décroifTante à l'infini , aura fa fomme G == — ^^ ; ce qui 

 rendra la pumaiite négative -{Ct x ~ — \ 



— X 





a^ — Sa^bb-i- Si^b- — b" a' 



«3 -^-Jaah-^-}Jhh-^-h1 I 



^6 — Ja-^bb-k-jaab^ — b^ a' — J a»h-\- J abb — tî 



= -^— ^ , qui eft cette puiflance négative elle - même- 



a b 



Donc en ce cas de « > ^ , la fuite générale C donne ici 

 vrai, conformément à la part. i. de la prefentc prop. 2. 



2°. Au contraire fi a< b ,\^ précédente fuite geome- 

 trique G=i-+-— H- — H- — +;^-h&c. croiflant 

 alors à l'infini, elle fe trouveroit pour lors d'une valeur infi- 

 nie. Donc à plus forte raifon en ce cas à^ a<b, la fuite gé- 

 nérale C, qui vient de donner la puifiance négative .^.^77= 



a—b' 

 _, a' ■+- S iib-t-Jabb-i-b') , . ■ j> 



= G X , ia donneroit dune va- 



leur infinie ; ce qui feroit faux, & conforme à Ja part. 2. 

 de la prefente prop. 2. qui le dit auffi devoir être faux. 



3°. Si a = b ,\3. précédente fuite géométrique G = i 



5» Jt É'» J8 , 



H — -H — -H — 7. -+-— ï-H &c. feroit encore d une va- 



<j^ 44 a» «8 



