DES Sciences. 223 



leur infinie , & à plus forte raifon G ' encore infini. Donc 

 en ce cas as a = b,\2i fuite générale Cqui vient de don- 



puiliance négative _^-= G' x ~ 



la donneroit encore ici d'une valeur infinie, fans rien nous 

 apprendre de nouveau , puifqu'on fçavoit déjà que ce cas- 

 ci de ^=1^ rend ;=lr- = - infini. Ce qui, avec le nom- 



bre 5. de l'art, i. s'accorde avec tout le contenu de la 

 part. 5. de la prefente prop. 2. 



S c H o L I E. 



Sans entrer dans un plus grand détail d'exemples dont. 

 le calcul ( qui s'y complique , ôc s'y allonge de plus en 

 plus ) m'effraye , les trois précédents font afl'és voir que, 

 puifque fuivant la prop. 2. du traité De numerorum conti- 

 mtorum produBis de M. Pafchal , quelque valeur négative 

 entière qu'on donne à l'expofantw dans les feries générales 

 B, C, les coefficients en feront tous des nombres figurés ; 

 & qu'ainfi l'on pourra toujours dans le détail diffoudre 

 ces feries ( comme dans les précédents exemples 2. 3. 

 de n= — 2,n = — 5,) en d'autres dont chaque ter- 

 me n'aura que l'unité pour coefficient , ôc dont chacune 

 fera toujours égale au produit de fes deux premiers ter- 



mes multiplies par la géométrique i H- — H — i"*""! 



~*-'"i H TT"*- Sec. appellée G : ce qui fe terminera 



toujours à des valeurs conformes aux parties i. 2. 5. de 

 la prefente prop. 2. félon que l'on y fuppofera a>b, 

 a< b , a=:b ; de forte que fuivant cela l'on aura toujours en 



seneral G" x ^-~ pour la valeur de la ferie — -*-■"■ x 



h 



■ 1 



I b- T. 'r+I.°r-t-l h' f. """H-I. •»-+-!. "-t-î 



~ -^ __. -f- —. — : — : — X .._!., H — : ; ; ~ 



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+■ &c. {D) produite par le développement à l'in- 



