224 Mémoires de l'Académie Royale 

 fini de la puifTance négative entière ^ refuitante de 



a ->-b 



la fuppofition de n= — -r dans les formules générales B, 

 C, D joù. l'on voit, 



1°. Que cette ferie générale D fera toujours vraye dans 



le cas de <? > ^, lequel rendant G ( i h — -'^ — - 1 ^^ 



H — r--i-ècc.)= — "-77, rendra G'xjr:;: 



a" ' aa — hb 



aa- 



■h 



i^h^ a— h" aZ^h 



b 



a ^ 



aa 



== t r : == =:;quieft la puifTance 



-*£' — i „ ~ri -.±4 



a 



~-l X a-+-h 



propofe'e,&eft conforme à la part. i. delaprefenteprop.2. 

 2°. Que le c2iS àe a<b , rendant G ( i -4-— -i--^ 



>j_l!.-4_J^l4_ôcc.)infinie,rend aufll infinie la valeureux "7-- 

 de la ferie 7) refuitante du développement delà puiflance 

 rrz- qui n'eft que finie ; ôc confequemment cette ferie 



D donne faux dans ce cas-ci de d < ^ , ce qui eft aufli con- 

 forme à la part. 3. de la prefente prop. 2. 



3°. Qu'enfin dans le cas de a=^b ^qm. rendant auflî G 



infinie , rend pareillement infinie la valeur G'^x~-^de la 

 ferie D prife par rapport à :^^^.^=^, ; cette ferie ainfi prife , 



a — B 



quoi-que vraye , ne nous apprend rien , la prefente hy- 

 pothefe de a^b^ qui rend a — b^o , donnant tout 

 d'un coup - = - infini. Et fi l'on prend cette ferie D 



par rapport à -^ — , on la trouvera fauflfe dans le cas pre- 

 fent de a = b, lequel rendant auffi a — b = o dans la va- 



leur G"' X "j— ^6 cette ferie D ainfi prife , la rendroit 



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