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3 rameaux d’une même Courbe. Alors il fautaller jufqu’à 
la 3m, differentiation pour avoir les Soûtangentes ; & s'il 
y avoit 4 rameaux, il faudroit aller jufqu’à la 4me, & toû- 
jours. ainfi de fuite. 
Voilà ce que M. Saurin a entrepris d’éclaircir. Il ré- 
pond à quelques accufations d’infufffance qu’on avoit fai- 
tes au Calcul Differentiel fur ces cas-là , où il ne paroifloit 
pas d’abord qu'il pût s'étendre. Non-feulement il s’y étend, 
-mais nulle autre méthode n’y pourroit aller; car deux 
grandeurs pofées d'abord infiniment petites par rapport au 
fini , il les faut fuivre dans tous les ordres confecutifs d’in- 
finiment petit où elles peuvent tomber fucceflivement , 
afin d'avoir toüjours leurs rapports finis qui donnent les- 
Soûtangentes , & c’eft-là le Sifême des infiniment petits 
ou de l'Infini, pris dans toute fon étenduë, & dans fa plus 
grande rigueur. 
. M. Saurin s'attache à faire voir comment la méthode 
du Calcul Differentiel produit & en même temps réfout 
la difficulté de ce cas des T'angentes aux points oùplu- 
fieurs rameaux d’une même Courbe fe rencontrent. Celale 
conduit à de certaines Colonnes de differentes grandeurs, 
qui répondent aux differents degrés de differentiation ne- 
ceffaires felon le nombre desrameaux. Toutes les fois que 
la Geometrie arrive à ces fortes de difpofitions ou d’Or- 
donnances bien reglées , c’eft-là par foi-même une preuve 
de vérité, & une preuve agréable, & cela d'autant plus 
que ces Ordonnances font plus étenduës. 
