DES SCIENCES 2$ 
DÉMONSTRATION. 
Soite= AD ,& d= AB=VIb+ bb EEE, 
donc A re rt = d; donc V 354" 
—d—-—b,ce qui donne dd — Fbd+r bb 
=bb+bb& dd "db. 
Mais à caufe des 
Triangles {emblables 
ABD & ADC, AB 
: AD :: AD :A0C; 
c'eft-à-dire ,d:e::e:d 
— D, & par confe-, 
D 
quent dd — _ bb 
ce. Mais dd + 
b d eft auffi égale à0b, 
donc b — e ; donc la 
Corde AD =e = b. 
Mais B Ca été fait égal 
à T5. Donc /D:BC::b. _ b::n:m , la perpendi- 
culaire DC coupe donc la grandeur Æ4B la plus grande 
des deux grandeurs trouvées, enforte que fa partie BC 
Touftraite eft à la petite 4 D dans la raifon demandée 
comme »# eft à 7, : k 
De plus du point C baïffant fur 4 D la perpendiculaire 
CE, coupant 4 D au point E, & à caufe des Triangles 
femblables 4CD & ADB , on voit que la perpendicu- 
laire CE coupe 4 D dans les mêmes proportions que la 
perpendiculaire D C'coupe AB. Ainfi la partie DE fouf- 
traite de 4D eft au reftant 4 C, encore comme " eft à 
#en la raïfon donnée, & il en fera de: même à l’infini, 
allant de Triangle femblable à Triangle femblable plus 
petits à l'infini. Ce qu'il falloir faire. . 
 Mem, 1716. D 
