18 Mars 
1716, 
26 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaLrE 
On peut toûjours prendre # pour unité, ainfi au lieu 
de” 4 valeur de BC, on auroit m b— BC, & au lieu de 
n 
Vbb+ Pb b+ 2b; valeur du diametre 4B , on au- 
roit Vbb+immbb+imb=A8. 
Mais fuppofant encore m = 1, on auroit b— BC; 
& au lieu de V bb immbb+ mb AB, on auroit 
Vbb+IDU+:b— AB ; ce qui donne la réfolution 
du premiet cas d’une maniere aufli fimple que la préce- 
dente, | 
SO LAURE T'ON 
Du Probléme propofé par M. DE Lacny. 
Par M. SAUVEUR. 
] Avors réfolu de ne m'attacher qu'à ce qui regarde 
l’Acoufique , mais ayant été frappé de l'utilité de la 
recherche qu'a fait M. de Lagny dans des divifions alter- 
natives de deux nombres , fur-tout dans les incommenfu- 
rables que j'ai là il y a deux ans dans fes écrits par ordre 
de M. l'Abbé Bignon, ayant auf été frappé de la fimpli- 
cité de la réfolution de ce Problême que M. Renau vient 
de donner, lorfque ces divifeurs étoient égaux, j'ai donné 
une réfolution generale , lorfque les quotiens étoient 
inégaux , mais les mêmes par periodes reglées. 
Je propofe ainfi le Problème. 
PROBLEM _E. 
. Trouver le rapport de deux grandeurs x © y qui fôienr 
rels que le plus grand x étant divifé par le plus petit ÿ, le 
quotient foit n, avec un. premier refle ; que le plus petit y 
