28 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
+ npy px; DF= y + npqy—pqx; AF= x — ny 
—q)—npqy+p4%s EG=TX — ny — gr) — npqry 
+paqrx; AG—) HAPY—pPX—rX HAry+aqry 
Hnpgry —pqrx s FH=fy + npl}—pfs—rfx +nrfy 
—+gfy +nparfy —pqfs; AH=x— ny —qy—1pqy 
pay —npl) perle nr) —grfy 
—np qrfy—pqrfx, &c. de forte que faifant AB(x) 
—= BD+<DF+ FH + HA, on aura la valeur de x ou 
de y , & l’un des deux étant fuppofé= 1, on aura le rap- 
port de x à y. 
2°. Offioit que toutes ces valeurs ont x & y élevés à 
une feule dimenfion. 
3°. Les dimenfions des quotients »,p,4 ,r,f, &c. font 
des termes reglés par la méthode de M. de Lagny, & fi 
Fon fuppofe ces quotients égaux , les coëfficients devien- 
nent des nombres figurés, c’eft-à-dire, l'unité, les nom- 
bres triangulaires , pyramidaux ;. &c. comme M. Nicole: 
a fait remarquer. 
IL CAS. 
Suppofantles mêmes 
chofes que ci-deflus, 
enforte que le premier 
ou les premiers quo- 
É e «Q tients foient »n, &c. les 
; feconds foient p,q;rs 
F/= AE 5 7 les troifiémes foient de 
15 rechef p,g,r, & ainfi 
par periodes à l'infim 
AD x P on demande le rapport 
de 4B à BC. 
Ayant tiré les lignes 
CD pour le premier 
quotient , en fuppofant 
BD— ACxn, tirés 
les lignes DE ,EF,FG, pour Les quotientsp, q,r ; eme 
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