DES SCIENCES. 33 
1 ROME RER ts U , E 
Se GT 8 9. 10. 11 
10. 15: 21. 28 36. 45$. S$$. 
10. 20. 3$. 56. 84% 120. 165$ 
1. $:+ 1$. 3$. 70. 126. 210. 330 
Ê 
Uy 
Ou 
On verra que les coëñicients des quantités dont l’ex- 
pofant de p dans le premier terme eft 4, on verra, dis-je, 
que ces coëfficients font les termes de la quatriéme bande 
tranfverfale du triangle arithmetique ; que lorfque cer ex- 
pofant eft 10, les coëfficients font les termes de la dixiéme 
bande tranfverfale, & ainfi de fuite. 
D'où il eft évident que fi l'expofant de p eft m, c’eft- 
à-dire , que Les deux nombres que l’on cherche foient tels 
qu’il faille # de divifons, pour que la derniere fe fafle 
exaétement fans refte, alors les deux nombres que l’on 
cherche feront ceux marqués en 12 & 13 ; qui forment 
Fun & l’autre une fuite infinie , lorfque m eft infinie, 
c'eft-à-dire , lorfqu’il" faut faire une infinité de divifions 
pour ne point trouver de refte. 
© Si l'on fuppofe dans ces deux fuites p— 1, qui eft le 
cas propofé par M. de Lagny, & que l’on divife par #, 
elles fe changeront en celles-ci: 
: ; —2. M—7 M3. M4. m—S$ 
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M — 44 Men$ , ME. M7 Mm=— $.m —6:m — 7. m—8.m—9 
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—6.m—7.Mm—8.Mm=—9.Mm=— 10. M—I 
a m Mm—7.mMm—8.mMm=—9.mMm— 10. M A ass &c. 
1.2, 3.4. 5.6 
Mem. 1716. ; E 
