34 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
— 7. m — 4. Mm—A4m—$.m—6. 
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ET I.2 SES EL 2.2 La 
m—$.m—6.m—7.m— 8. Mm—6.m—7.Mm—8.Mm—Q. Mm—1® 
rie T° 2.3:4 Te 192: 241$ 
REMARQUE. 
Les deux fuites que l’on vient de trouver pour les deux 
nombres cherchés , étant deux bandes diagonales confecu- 
tives du triangle arithmetique de M. Pafcal, dont la pre- 
miere a pour premier terme l'unité qui eft au deflus du 
nombre naturel exprimé par #. Pour fecond terme le 
nombre naturel m— 1. Pour troifiéme terme le nombre 
triangulaire qui eft fur m—2,&c. Il eft évident que 
lorfque "» fera infinie, ces deux fuites feront l'infinitiéme 
bande diagonale , & celle qui la précede , & par confe- 
quent chacune infinie. 
Mais quoi-que les deux nombres demandés foient cha- 
cun infinis , on peut trouver des grandeurs finies qui foient 
entr'elles comme ces deux infinis, car fi l’on divife une 
ligne en moyenne & extrême raifon, la ligne entiere con- 
tiendra la grande partie une fois avec la petite partie pour 
refte ; cette petite partie fera dans la grande une fois avec 
un refte, & ainfi de fuite à l'infini. 
