CARE SETS REZ 
DES SCIENCES. | # 
© Si dans l'Equation CCon faity= 2x ©+, on aura la 
plus grande valeur de x=+TM=Héaxv à; ce 
qui dans la fuppofition dea— 24 donne x =+25x 
Vi=AC | 
Maintenantfi nous cherchonsles Soûtangentes au point 
A par le moyen de l'Equation CC, qui n’exprime que 
la branche H M A mh; comme lorfqu'ilseft pris fur cette 
feule branche, il n’eft plus un point d’interféétion, mais 
le fommet de la branche ; il ne fe prefentera aucune dii- 
culré; l'Equation CC differentiée donnera la valeur de 
LE ; car en differentiant on aura4 x d xx V=aa — by 
» 
à 
—=4dyxV Taa—by+ady— 3bydy, & par con- 
fequent ee — NERO RE fubftituant les 
J 
4XXV saa—by . 
dx 
valeurs de x = ÿ, & de y—4 ; tout fe réduit à F4 
=—<; ce qui montre que la raifon de dx à d y étant in- 
finiment grande au point 4, la Soûtangente ef infinie, 
& la Tangente fe confond avec l’axe des x. 
Si l'on cherche encore les Soûtangentes au même point 
A par le moyen de l’Equation BB, qui exprime les deux 
branches H D À, hd A ; comme ce point eft ici un point 
d'interfeétion de deux rameaux, il en faudra venir à une 
feconde differentiation : la premiere donne 4 x d x x 
Vraa—by—adyxV Laa—by+=ady— 3 bydy=8, 
où la fubfütution de 8 pour x & pour y détruit tout; 
mais par la feconde differentiation il vient 8 dx: x 
Vraa— by — 4bxdxdy + abdy — 6bdyx 
V=+aa [qu by=0 ; d’où lon tire en fubfituant les valeurs 
gi 2. 2 2. dx? b 
de x & de bts 2a8dx — 2 ab d y ; & Fe ="; & 
dx = +ve 
dy. EL 77 8 
Enfin fi par l’Equation de la Coutbe entiere , x*—ay xx 
