DES ScrEenNcEes. LE 
hée & étenduë aux incommenfurables *, ne fuMifent pas 
our en trouver une feule : car dans l'exemple propofé 
* Voyez le 
Journal des 
Sçav. de 
a Tangente qui convient au rameau HMAm# fe décou- 1702. 
vre à la premiere differentiation fuivant les Regles de la ?° ?*# 
fe&. 2. On a déja vû que par cette differentiation il vient 
dx axx—3byy. PATTES 7 
D grioayx> tout fe détruit à la verité dans cette 
fraction , fi l’on y fubftitué d’abord les valeurs données 
de x & de y ; mais fi avant cette fubfitution on s’avife 
d'en faire une autre, en mettant à la place de xx fa va- 
leurZay+yvVlaa—by;ce qui eft de l’ufage conf- 
tant de cette méthode , lorfque la nature des exemples le 
de Laay+ayV Faa—by—3byy : 
demande, on aura © Te = 
y 
ASXEIAYH+IV 5aa—by—2ayx 
laa+ av iaa—by = >} Le $ 
© 2; où fubfti- 
& divifant par y = 
4x Xla+ VI aa—by—2ax 
tuant à préfent Ô au lieu de x & de y, il vient enfin = — 
y 
4 
2%, rappoit infini de dx à dy, par lequel eft déterminée 
comme auparavant & à l’ordinaire la pofition de celle 
des Tangentes qui fe confond avec l'axe 4 P. 
Mais mettant à part cette remarque , qui n’a lieu que 
dans certaines rencontres que je pourrai démêler dans la 
fuite, & revenant à la difficulté, la caufe s’en préfente avant 
la difficulté même , dans cet exemple & dans tous les au- 
tres , où le point donné eft le point même d’origine des 
Coordonnées : car il eft évident que par la fubftitution du 
zero, valeur de x & de y dans ce point-là, tous les termes 
différentiés font anéantis ; & qu'ils le feront toûjours , 
jufqu'à ce que par la répetition des differentiations les In- 
déterminées difparoiffent, au moins dans quelques termes. 
Mais cette caufe eft particuliere , & pour mettre ce der- 
nier exemple dans le cas de la caufe generale que nous 
__ Mem. 1716, K 
