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DES SCIENCES : ro9 
fités en chaque point B ; & +, les pefanteurs en chacun 
de ces points ou hauteurs au deflus € ; foit BE (dx) un, 
volume infiniment petit de la matiere en queftion: l'on: 
aura ydx pour la mafle de ce volume , ou pour la quan- 
tité de ce qu'il contient de cette matiere elaftique ; zydx 
pour fon poids ; & conféquemment — fzydx pour le 
Joids total de là matiere fuperieure qui comprime ce vo 
due de B vers C, lequel poids total diminuant à mefure 
que les x (CB) croiffent depuis leur origine C vers D, 
rend cette integrale negative. Donc la condition du pro- 
blème exigeant la denfité (y) proportionnelle à une puif- 
fance quelconque —/£ydx de ce poids total, en excluant: 
#— 0, qui( contre lhypothefe) rendroit par tout ici la: 
denfité-y = r conftante ; l’on aura ici en general l'égalité: 
: n 
de rapporty—— fzydx , laquelle deviendra égalité de. 
grandeur en y prenant pour l'unité la quantité requife pour. 
I 
cela ; ce qui donnera y"——/zydx, de qui la diffe- 
I—n T—2n 
rence eft: 2 y: * dy =— zxydx, ou— y * dy=— 
I—"n 
z dx, qui avec fon integrale = = — fr dx+ g{ les. 
quadratures étant données ) donnera la folution du Pro-- 
blême., en quelque raifon qu’on fuppofe les pefanteurs z ;. 
laquelle raïfon déterminera la grandeur conftante q re- 
quife par cette integrale, de la maniere qu'on le va voir 
dans les exemples des Corollaires fuivants..Ce quil falloir: 
BTOW ET. 
EOROLENAMIRE LE. 
I. Siprefentement on fuppofe que les pefanteurs z err 
chaque point B, foient en raifon des puiffances x des 
hauteurs BC (x) , c’eft-à-dire z = x; la fubftitution: de: 
cette valeur de zen fa place in | | in NS it 
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