DES SCIENCES. 7 3: 
CoROLLAIRE IIL 
Or on fçait que tant que les x”+7 feront en progref- 
fionarithmetique, lesfraétions == feronten progreflion 
IA 
harmonique ; & que la progreflion arithmetique des y * 
rend de même harmonique celles des fractions - Œ = 
3 
g Le “rar: 
3 nn 
ou des puiffancesy ” — — Donc fuivant le corol. 
—— 
2 l'on aura ici en general, 
ra 
1°. Lesy * en progreflion arithmetique , tant que les 
x” +7 feront en une telle progreffion ; & réciproquement, 
n—T p 
r4 = 
20. Les ——, ou les y ” en progreflion harmoni- 
AQU 
que , tant que la progreflion des x"+7 fera arithmetique ; 
& réciproquement. 
I 
30. Les 
x +1 
en progreflion harmonique, tant que Ja 
n—] 
progreflion des y * fera arithmetique; & réciproque: 
ment. 
In 
FA 
T—n 
y n 4 
+ T | 
monique , tant que les —— feront en une telle progref. 
x 
fion ; & réciproquement. 
4°. Enfin les 
>oulesy * en progreflion har- 
Il ef? à remarquer que les deux précedents coroll. 2,33 
s'étendent generalement à toutes les valeurs poffibles de m, 
n, excepté aux trois de M——1, Nn—=1,N=—0O; céite 
troifiéme de n—0o, étant excluë (folut.) par les conditions 
du problème ; &* les deux autres de m—=—1 ; g'den=1s 
Men. 17164 
"4 
