an14 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
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{qui rendent x = XII = x0 = 1, y 0 — yi— 
= y° — 1)ne donnant ici que des fuites d'unités. Ces 
deux valeurs ddm—=—=1,n=1,ne laiffént pourtant pas 
de pouvoir être employées ici pour trouver d'autres fimul- 
taneités de progreffions des denfités (y) © des diflances om 
hauteurs CB (x) correfpondantes, ainfi qu'on le va voir dans 
des coroll. 4, $, 6,789 10, © qu'on l'a deja dit dans 
Part. 4. du corol. I. 
COROLEZAIRE IV. 
Si l’on fuppofe prefentement m—— 1, c’eft-à-dire, 
{corol. x ,art. 1.) les pefanteurs z(xm) =x" 
raifon réciproque des diflances ou hauteurs CB (x ); la 
I—2n 
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== — CR 
précedente équation 4 fe réduira à— “a dy=—x: 
xdx=— EL (G). Ce quifait voir que quelques foient les: 
valeurs de #, excepté les deux feules den= 1 ,& den —0os 
Z—" 
les puiffances y ” des denfités (y) feront ici en progref 
fion arithmetique tant que la progreflion des diftances. 
CB (x) y fera geometrique. Parce que cette progreflion 
geometrique des CB ( x } rendant = conftante, & confe- 
I—2n 
quemment auffi— y " dy fuivant la précedente équa- 
tion Gil eft vifble qu’elle rendta pareillement conftantes. 
I1— 2n I—h 
les differences "y " dydesy “ ;& qu'ainfices 
puiffances y »_ des denfités (y )ferontici en progreflion 
arithmetique, tant que les diftances ou hauteurs CB (x }, 
correfpondantes y feront en progreflion geometrique; &e 
réciproquement, 
