DES SCIENCES, LT 
CoROLLAIRE V, 
Toutes chofes demeurant les mêmes que dans le pré- 
cedent corol. 4, il fuit de ce corol. 4, Que tant que les 
diftances CB ( x) y feront en progreffion geometrique , la 
n—1I 
progreflion des y » y fera harmonique. Car fuivant ce 
Corol. 4, tant que les diftances CB (x) y feront en pro- 
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greflion geometrique, l’on y aura les ÿ ” en progreflion 
arithmetique, Or on fçait que cette progreflion arithme- 
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tique des y ” rend les_7 _ou leurs égales y "en pro- 
In 
. 7 da » 
greffion harmonique. Donc tant que les diftances CB (x) 
feront ici en progreflion geometrique, la progreflion des 
n—T ! 
puiflances y # des denfités ( } )correfpondantes y fera 
toûjours harmonique ; & réciproquement, 
COROLLAIRE VI 
TL Si l’on fuppofe préfentement #— 1 , c’eft-à- dire 
{Jolur.) les denfités en raifon des poids comprimants, ain(i 
qu'on les fuppofe d'ordinaire; l'équation 4 de Part. 1, du 
corol. 1 , de laquelle il ef ici queftion, fe changera ici 4 
=— x" dx(H), Ce qui fait voir que quelles que foient 
les valeurs de », excepté la feule de m = — 1 ,Îes denfi- 
tés (y ) feront ici une progreflion geometrique tant que les 
puiffances x"+1 des diftances ou hauteurs CB (x) cor- 
refpondantes y feront en progreffion arithmetique. Car 
puifque cette progreffion arithmetique des x"+1 rend 
( corol. 2. ) les — x" dx conftantes, elle doit rendre auffi 
conftantes les proportionnelles à ces — x" dx dans la 
es équation H. Par conféquent tant que les puif- 
ces #+1 des diftances C B(x )ferontici en progreflion 
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