316 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE. 
arithmetique , les denfités (y) correfpondantes à ces dif: 
tances, y feront en progreflion geometrique ; & récipro- 
quement. 
IE. Pour conftruire prefente- 
} / . d 
ment la prefente équation ® — 
xmdx 
enHE 
(K ) en fuivant la loy des ho- 
mogenes jufqu’ici négligée com- 
me inutile à la découverte des 
rapports cherchés des denfités 
(y) de lair à differentes hau- = 
teurs CB (x) ; laquelle loi dé- + 
terminera le degré requis de c ä 
à fubftituer dans les précedentes A 
équations de rapports , pour les changer en autant d’équæ 
tions de grandeurs. Pour conftruire ( dis-je ) la prefente 
équation K , foit m+ 2xc"s= x#+1( L) l'équation . 
d’une parabole CE D conftruite fur l'axe. C H perpendi- 
culaire à CD en C, & rencontrée en E par B E auili per- 
endiculaire à C D en un point quelconque B ; du point 
E foit E G parallele à la même CD, & qui aprés avoir 
rencontré C'H perpendiculairement en F, foi rencontrée 
en G par une logarithmique 4GH d’une foutangente = « 
fur l'afymptote CH de laquelle cette Logarithmique s’ap- 
proche du côté de H, aprés avoir aufli rencontré DC 
rolongée en 4, terme de fa plus grande ordonnée C4. 
Cela fait, je dis que les denfités (y) de l'air à toutes dif- 
tances ou hauteurs CB (x), feront exprimées par les or: 
données correfpondantes FG de cette Logarithmique: 
AGH. 
Car puifque ( hyp.)m+ixcems= x"+1, l'on aura. 
emds = xmdx, d'où refulte = == = 4: ce- 
qui fuivant la précedente équation K ? hu ES 
— x" dx(H) ou? =— 
