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gure de la page 
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118 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
cette hypothefe ajoûtée à celle qu’on fair ici der —1# 
comme dans le précedent art. 1. &c dans le corol. 6. chan- 
PES 
I I , OM A 
geant les ne M =X » lon aura encore ici les 
denfités (y) en progreffion geometrique , tant que les puif- 
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fances x des diftances CB (x ) correfpondantes, y fe- 
ront en progreflion harmonique ; & réciproquement. 
CorRoLLAIRE VIII 
I. Si outre n — 1 , qui ( /o/ut.) rend les denfités (y ) en 
raifon des poids comprimants , on fuppofe mo , qui fui- 
vant l’art. 1. du corol. 1. rend la pefanteur 2 (xm ) = x° 
— 1 conftante ; le tout ainfi qu’on le fuppofe d’ordinaire : 
cette double hypothefe changera également les équations 
À, H, des art. 1. des corol. 1. 6. en? =— dx (M). Ce 
qui fait voir conformément à l'art. 1. du corol. 6. que tant 
que les hauteurs CB (x) feront en progreflion arithme- 
tique , les denfités ( y) de l'air à ces hauteurs quelconques, 
y feront en progreflion geometrique ; & réciproquement. 
D'où l’on voit qu'une logarithmique qui auroit ces hau- 
teurs CB (x ) pour les abfciffes de fon afymptote C D, de 
laquelle elle s’approchât du côté de D , pourroit exprimer 
par fes ordonnées correfpondantes les denfités (y) de l'air 
qui feroit ici à ces hauteurs, ainfi que M. Halley l'atrouvé, 
& plufieurs autres aprés lui, chacun à fa maniere , dans la 
double hypothefe qu’on fait ici à l'ordinaire de la pefan- 
teur conftante, & des denfités en raifon des poids com- 
primants ; laquelle double hypothefe l'on voit requerir ici 
une-hauteur in6ni CD du fluide en queftion , ainfi qu’on 
le vient de dire au commencement de l’art. 3. du corol, 1. 
L'équation générale y = — fx y d x de la folut. réduite 
ay== —/ydx par la double hypothefe ordinaire qu'on 
fair ici de = 1, & de la pefanteur z = 1 conflante ; 
