120 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
art. I.) rend les pefanteursz(xm)= xt + enraifon 
réciproque des diftances ou hauteurs CB (x) : cette dou- 
ble hypothefe faite dr M. Newton dans la propof. 21. 
liv. 2. de fes Princ. Math. changeant également les équa- 
tions À, H, desart. 1. des coroll. 1. 6. en lhyperbolique 
dy dx : ; 
+ =— ", on voit que tant que les diflances C Bx ) fe- 
ront ici en progreflion geometrique , les denfités (y) cor- 
refpondantes y feront aufli dans une telle progreflion; & 
réciproquement. M. Newton l'a auflifait voir à fa maniere 
dans la prop. 21. qu'on en vient de citer. 
CoOROLLAIRE X. 
Si avec n=—=1,on fuppofe #— — 2, qui ( coroll. +. 
art, I.) rend les pefanteurs z (xM)}=x—:= — en raifon 
réciproque des quarrés des diftances ou hauteurs CB (x): 
cetre double hypothefe conforme aufli à ce que M. New- 
ton a fuppofé dans la prop. 22. du hiv. 2. qu’on en vient 
de citer, changeant également encore les équations 4, A, 
d dx 
des art. 1. des coroll. 1. 6. en =— ©: 
1°. Il fuit de l’art 1. du corol. 6. que lorfque les frac- 
tions = feront ici en progreflion arithmetique , les denfités 
(y) correfpondantes y feront en progreflion geometrique ; 
& réciproquement. 
Cela feroit aufli tout d’un coup indépendemment du 
corol. 6. en ce que les differences — Ÿ* des fractions ? 
en progreflion arithmetique , étant conftantes par la nas 
ture de cette progreffion, leurs proportionnelles {feront 
pareïllementici conftantes, & confequemmentles denfités 
(y) en progreflion geometrique. 
2°. I fuit aufli de l’art 2. du corol. 7 que tant que les 
diflances CB (x) feront ici en progreflion harmonique, 
les denfités ( y ) correfpondantes y feront encore en pro- 
greflion geometrique ; & réciproquement, Car l’hypo- 
thefe 
