DES SCIENCES. 127 
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— donnera pourici4y? =, d'où réfulte y —— = : 
ce qui fait voir que les denfités (y) feroïent ici en raifon 
réciproque des cubes de leurs hauteurs CB(x) 
2°. Sin—2?; c’eft-à-dire ( fo/ur.) fi les quarré-cubes 
ou cinquiémes puiffances des denfités (y) étoient en rai- 
fon des cubes des poids comprimants ; la précedente équa- 
I—n e à 
2 
tion 2" _— = donneroit pour ici 395 — 7, d'où refulte 
LS { 2 x 
ÿ=— — qui donneroïit pour ici les quarrés des den- 
$S X 
fités (y) en raifon réciproque des cubes de leurs hauteurs 
CB (x), ou (ce qui revient au même ) ces denfités ( y) 
feroient alors en raifon réciproque des racines quarrées de 
ces cubes. 
3°. Si n—2, c’eft-à-dire ( folur. ) fi les denfités (y) 
étoient en raifon des racines quarrées des poids compri- 
I—n 
mants ; la précedente équation 7" — 7 donneroit 
I —n x 
pour lors 2y—+, c’eft-à-dire les denfités (y } en raifon 
réciproque de leurs fimples hauteurs CB (x). | 
Ces nombres I, 2, 3 du précedent corol. 16 Paccordent 
avec ce que M. Newton à fimplement annoncé fur la fin du 
Jchol. de la prop. 22, liu. 2 de fes Prince. Math. pour Les 
- mêmes hypothefes ; @ le corol. 9. avec le nomb. 2. du corol. 
10 , contiennent ce qu'il a démontré dans les Pop. 2T , 22 
de ce liv. 2 fur cette matiere qu'il n’a pas jugé à propos 
d'examiner davantage. 
RenS C'HIONEIRE 
I: On pourroit encore déduire une infnité d’autres cor« 
rollaires des précedentes égalités À, C,E, F, felon la va- 
rieté infinie des valeurs qu’on y peut donner à m,n; mais 
en voilà, ce me femble , affés pour faire fentir la fecon- 
à - . KQn 1—2n 
dité de ces égalités, ou pluftôt des generales=y * dy 
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