132 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
la denfité de ce fluide infinie en C; comme elle y vient 
d'être marquée dans le nomb. 1. du précedent art. 3. par 
Fordonnée infinie de la logarithmique placée comme 
dans ce nomb. 1. de Fart. 3. 
V. On a vû dans le corol. 9. que les valeurs de m — 
—1,8& den=— 1 , qui quoi-que excluës des équations D, 
E,F, dans le précedent art. 4. conformément à l’art. 3. 
du corol. 1. ne le font pas de même de la differentielle 2x 
I—2n 
y " dy ——xmdx( 4) de ces équations : on a vû, dis- 
je , dans le corol. 9. que ces valeurs de m,n,changeant 
cette équation À en l’hyperbolique # — dans ce 
5] x 
corol. 9. y caufent par leurs concours le même refaltat 
que leurs autres valeurs compatibles dans les équations 
D,E,F, y ont caufé dans le précedent article 4. fea- 
voir, de marquer la denfité de l'air infinie en C: La pré- 
cedente hyperbole DEH prife pour l’ordinaire d’Apol- 
lonius, le fait voir tout d’un coup , en ce qu'ayant ici COm- 
me là fes coordonnées CB=x, D E —y, elle exprimera 
pareillement ici comme là les denfités (y ) à toutes hau- 
teurs CB (x) par fes ordonnées correfpondantes BE ; & 
confequemment aufi la denfité infinie en C par l'ordon- 
née infinie qu’elle y a. 
VI. Le penultiéme art. 4. fait voir que des deux inte- . 
LT M+I MHI In m+I 
rales 22. nn Ch; =" (D) 
8 In Mm+I ( E I m+I 
I—2n 
de la differentielle commune % y " dy=— xm x 
dx (4), il n’y a que la premiere C qui marque la den- 
fité (y) finie au plus bas C de la verticale D C, lequel 
point C'rendant CB (x) = 0, réduit cette integrale C à 
I—n mMm+T AA. 
= — ; qui donne y = x a TT finie, 
Mais cette integrale Cne convient pas davantage que l’au- 
we D äl'hypothefe ordinaire de = 1 , c’eft-à-dire (/o/wr. } 
KE 
