Voyez la f- 
gure préce- 
dente, p.133. 
134 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
D D de ce tronc, & que la furface TT de la Terre : fi 
( dis-je ) l’on vouloit malgré la démonftration contraire , 
que l'air du volume infiniment petit B#2B fut chargé de 
tout ce qu'il y en a au deflus de lui dans le tronc DBBD 
du feéteur fpherique DCD dont ce volume B48B eft un 
des élements ; la maniere de déterminer les denfités de 
l'air à toutes hauteurs dans cette hypothefe , feroit encore 
la même que ci-deflus dans l'hypothefe que les preflions 
y font caufées feulement par les poids de colomnes où 
cylindres de ce fluide. 
En effet fi l’on appelle de l’élement conftant EE/de la 
forface TT de la Terre ; r , fon rayon CE ; & le refte 
— ? 
comme ci-deflus : l’on aura CE (re) CB(ææ) :: EE 
(de). BB—*#%*, Ce qui donnera #xdxde _ BB x Bb 
pour le volume infiniment petit BÈb B d'air ; duquel la 
7 1 sr > yxxdxde 
denfité étant (2yp.)= y, l'on aura —=— pour la malle 
ou quantité d’air contenuë dans ce petit volume B24B : 
deforte qu'ayant(4yp. ) x pour la pefanteur ( tendante vers 
C) de chacune des parties de cette mafle , l’on aura aufli 
EIAE DR 0e pour fon poids ; & confequemment =—f po 
YF . de re ? 
ou ( à caufe de la fraétion — conftante qui fe trouveroit 
inutilement par-tout ici (— /zyxxdx pour le poids to- 
tal de l'air compris dans le tronc DBBD , ou proportion- 
nel à ce poids total. Donc en prenant ( comme ci-deflus) 
la denfité (y ) de l'air compris dans le volume infiniment 
petit B»bB , en raïfon d’une puiffance quelconque # de ce 
poids total, dont on fuppofe ce petit volume chargé & 
comprimé par toute la pefanteur de ce poids; l’onauroitici 
ñn LI 
J=—/fzyxxdx, ou y” —— /fryxxdx; & en diffe- 
In" I1—2n 
rentiant ) 2y # dy = 2yxxdx , où À y » 4 
—zxxdx. Ce qui ( les quadratures étant fuppofées ) don- 
neroit la folution du Problème en queftion dans Thypo- 
—_— 
