246 MEMOIRÉS DE L'ACADEMIE ROYALE 
CoROLLAIRE IV. 
Si Pon appelle encore r le rayon de la bafe du vaiffeau; 
& c fa circonference, l’on aura — = à la fürface verti- 
cale cilindrique décrite par l’indéterminée” ;4 autour de 
l'axe du Tourbillon. Si je la multiplie par dx, le produit 
2e eft la differentielle du folide formé par la révolu- 
tion du triangle mixte reétangle indéterminé C 18 C'au- 
tour de Paxe du Fourbillon : & puifque y eft donnée en 
des x par fon équation , cette integrale le fera aufli. C’eft 
urquoi fi en cette integrale l'on met r à la place de x, 
l'on aura le folide formé par la révolution du triangle 
mixte reétangle CDgG€ : c'eft-à-dire , 
PROBLEME VL 
Les temps periodiques © la largeur du vafe étant donnés ; 
trouver le folide courbe guide terminé par la voure de l'enton- 
noir © par le plan horifontal qui touche la pointe de l'entonnoir. 
CoROLLAIRE V. 
L'eau du vafe étant en répos, l’on peut en mefurer là 
hauteur ou profondeur. Que cette hauteur foit # donnée, 
h , a e 
77 fera le volume detoute l’eau du vafe, éeft-à-dire , le 
volume de chaque T'ourbillon dans l'hipothefe que l'eau 
eft confiante; & fi r eft donnée , ce que Je fuppofe , le vo- 
lume le fera auf. Or fi le folide courbe trouvé par le 
problème 6 eft comparé avec ce volume , il faut neceffai- 
rement , ou que ce folide foit égal à ce volume; ou qu'il 
foit plus petit, ou qu'il foit plus grand. S'il lui eft égal, 
c'eft une marque certaine qué la pointe de l’entonnoir 
touche alors le fond du vafe; sil eft plus petit , elle eft 
au deffus ; mais s'il eft plus grand , élle eft au deffous ; dans 
l'hipothefe que l’entonnoir foit intelligiblement prolongé 
