22 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
MG reprefente le fond de l’eau, & la droite horifontale 
en reprefente la furface fuperieure horifontale. Je pro- 
longe MG indéfiniment de Mvers G, & je prends GN 
égale à la verticale G4, qui défigne la hauteur ou pro- 
fondeur abfoluë de l’eau, & je tire la droite 4 N. Sur F axe 
VP—5: du vafe, je prends l’indéterminée VE=#,& 
je tire EH parallele à PG ; je tire encore e# parallele à 
EH, & infiniment prés d’elle. 
Soit CD —EH—=PG=r, rayon de la bafe du vaif- 
feau , & que c reprefente la circonference décrite autour 
de ce rayon. L’efforthorifontal de l'eau contre le point H 
du vafe fera égal au poids du filet liquide vertical 49 H 
— VE—u,& l'effort horifontal qui fe fait en toute la 
circonference horifontale décrite par le point H autour 
du rayon E Heftcu, que je multiplie par Ee— du, & 
j'ai cu d'u égal à la differentielle de l'effort de l’eau contre 
. . . C 
les parois verticales du vafe , dont l’integrale % eft égale 
à l'effort horifontal de l’eau contre les parois verticales 
du vafe, contenuës fur la hauteur indéterminée Hg. Or 
quand /”E devient /’ P , alors # devient «, ce qui donne 
Cee 
— égal à l'effort horifontal de toute l'eau contre les pa- 
rois verticales du vafe; c’eft-à-dire , que cet effort eff 
égal à la moitié du poids d’un prifme d'eau , dont la bafe 
feroitle quarré es de A hauteur « de l’eau du vafe, & dont la 
hauteur feroit la circonference interieure « du même vafe, 
Soit a un filet d’eau d’un pied de longueur ; a’ fera un: 
pied cubique d'eau. Or l'experience fait connoitre qu’un 
pied cubique d’eau pefe 72 livres, je le fuppofe. C’eft 
pourquoi fi l’on appelle P le poids de 72 livres , & que 
cet 
Fon fafle cette proportion ; a° : Æ::P : eft à un qme, 
ceeP 
terme ; ce 4me, terme fera l’effort de toute l'eau con- 
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2a 
tre les Fa verticales du vafe, c’eft-à-dire , que cet effort 
eft égal à la moitié du poids d’un prifme droit d’eau, dont 
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