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tien dans tout cela quine foit une fuite neceffaire du prin- 
cipe propre du Calcul differentiel. En reconnoiffant donc 
que dans la méthode des Tangentes, telle qu’elle eft ex- 
pliquée dans l'Analyfé des Infiniment Petits , il n’y eft fait 
aucune mention ni du cas en queftion ni des regles pour 
le refoudre , on a droit de foutenir en même temps com- 
me une verité démontrée, que le cas s’offrant, ces regles 
naiflent direétement & neceflairement des mêmes princi- 
pes qui paroïfloient s’y oppofer , ces principes nous obli- 
geant alors de reprendre ce qu’ils nousavoient fait rejetter. 
Ces mêmes regles dont il n’eft point parlé dans la fe- 
conde fettion de lAralyfe nous font données par l’article 
163 du même Livre, non par rapport au cas des T'an- 
gentes, ainfi qu'on la déja remarqué, mais par rapport à 
des cas de même nature. 
C’eft ce que j'ai encore à démontrer; car l’univerfalité 
des regles qu’on a vüés étant reconnuë , fi je fais voir une 
identité parfaite entre ces regles, & ce que prefcrit l’arti- 
cle 163, j'aurai démontré luniverfalité de cet article pour 
la refolution de tous les exemples qu’on peut propofer fur 
le cas des Tangentes ; ce qui eft le fecond point que je 
me fuis engagé de trairer dans ces remarques. 
On ne feroit pas au fait de Particle 163, fi je ne fai- 
fois d’abord connoître en peu de mots ce que c’eft que cet 
article. Je l'ai fait autrefois dans les Journaux, & Je ferai 
obligé de repeter ici une partie, de ce que j'en ai dit là. 
L'article 163 eft un de ces problèmes generaux qui s’ap- 
pliquent à une infinité de cas , & dont les refolutions four- 
niflent autant de méthodes. Une Courbe eft telle que la 
valeur de fes ordonnées , étant exprimée par une fraétion, 
le Numerateur & le Dénominateur deviennent l’un & 
l'autre égaux à zero , lorfque l’abfciffe devient égale à une 
quantité donnée ; on demande quelle eft en ce point la 
valeur de l’ordonnée. | 
Il eft démontré dans l’article que differentiant le Nu- 
merateur & le Dénominateur chacun féparément, la diffe- 
