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donné a plus d'une Tangente, & js les trouver on pañle 
à la troifiéme colomne , & on y fubflituë, comme dans la 
précedente, les valeurs données ; fi la colomne ne fe dé- 
truit pas , c’eft cette colomne qui donne les T'ângentes, & 
le point donné n’en a que deux ; mais fi la fubfiitution 
détruit tout , le point donné a plus de deux Tangentes, 
& l’on pañfe à la quatriéme colomne. On va ainf de l’une 
à l’autre jufqu’à ce qu’on ait trouvé une colomne où les 
termes ne foient pas entierement détruits par la fubftitu- 
tion des valeurs données , & cette colomne eft toûüjours 
la formule qu’on doit prendre pour les T'angentes requifes. 
De cette forte la feconde colomne refout le cas où le 
point donné n’a qu’une feule T'angente ; c’eft le cas gene- 
ral & ordinaire. La troifiéme colomne refout le cas où le 
point donné a deux Tangentes, & n’en a que deux; cas 
rare & fingulier par rapport au précedent. La quatriéme 
colomne refout le cas où le point donné a trois T'angen- 
tes, & n'en a que trois ; cas plus rare encore & plus fin- 
gulier , & il en va toüjours de même, c’eft-à-dire que la 
refolution du problème dépend toûjours d’une colomne 
lus avancée , à mefure que le point donné a plus de 
Déiene 
Cela étant aïinfi pofé, 1°. il eft évident que la feconde 
fetion des Infiniment Petits nous donne la feconde co- 
lomne, puifque cette feconde colomne n’eft que l'égalité 
différentielle même qui vient immediatement par la dif- 
ferentiation de légalité principale ou generatrice. 
20. Par confequent il eft évident aufli que differentier 
la feconde colomne , en ne differentiant que les x & les y, 
comme on fait pour former la troifiéme colomne , eft pré- 
cifément la même chofe que differentier fuivant l’article 
163 le Numerateur & le Dénominateur de la fra&tion qui 
dans la méthode de la feétion 2 exprime le rapport de 
l'ordonnée à la foutangente , & qui ne prefente à differen- 
tier que des x & des y (condition d’ailleurs qui n’eft pas 
neceflaire )differentier , dis-je, la colomne, & differentier 
Mem, 1716. Na 
