282 MEMOIRES DE L'AÂCADEMIE ROYALE 
les termes de la fraétion, eft parfaitement la même chofe, 
puifque les termes de la fraétion font les termes mêmes 
de la colomne. 
3°. Donc il eft encore évident que les nouveaux ter- 
mes qui viennent de cette differentiation prefcrite par lar- 
ticle 163 font toùjours neceffairement les mêmes termes 
que ceux de la troifiéme colomne, & par confequent que 
Papplication de l’article 163 nous donne toüjours necef- 
fairement cette troifiéme colomne. 
Je montrerai tout-à-l'heure comment cet article nous 
donne de même toutes les autres colomnes ; mais je veux 
m’arrêter un moment à la troifiéme , pour rendre fenfible 
& palpable la bonté des folutions que je donnai en 1702 
dans le Journal des Sçavans du 3 Aouft, aux trois exem- 
ples qui regardoient ce cas des Tangentes. 
Les trois exemplespropofés, & tous les autres de même 
nature où le point donné n’a que deux Tangentes, fe re- 
folvent par la troifiéme colomne; c’eft cette colomne qui 
contient la formule des Tangentes requifes dans tous ces 
exemples. Or cette colomne, cette formule nous eft don- 
née parle moyen de l'article 163, cela eft démontré: donc 
tous ces exemples fe refolvent infailliblement , necefaire- 
ment par le moyen de cet article. Dans tout cela il n’y a 
rien de difficile à découvrir, rien qui ne s'offre foi-même 
aux yeux, rien d’ailleurs qui n'ait été rendu manifefle par 
l'application aétuelle que j'ai faite de l’article aux trois 
exemples, & par tout ce qui fuit cette application , qui 
en expofe les fondements , & qui la démontre dans mon 
Ecrit de 1702. Ce feroit donc combattre une verité dé- 
montrée & d’une évidence entiere de prétendre que les 
trois exemples ne peuvent pas recevoir une même folu- 
tion par l’article 163. 
Je vais prefentement étendre l'article plüs loin, en fai- 
fant voir qu’il ne s'arrête pas à la troifiéme colomne, mais 
qu'il les donne toutes. La chofe ne fera pas bien difficile, 
fi l’on fe fouvient d’un point que j'ai démontré dans le 
