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elle-même une regle generale, qui avec une infinité d’au- 
tres cas embraffe encore celui des Tangentes. 
Encore un coup que dans l'article 163 l’Auteur de 
l'Analyfe des Infiniment Petits ait penfé, ou nait pas 
penfé aux Tangentes ; qu'importe ! les méthodes qu'il a 
données n’en font pas moins fuffantes. Celle des Tan- 
gentes de la feét. 2 nous donne une fraétion qui exprime 
generalement la valeur des Soutangentes dans tous les 
points de [a Courbe; de forte qu'il ne faut plus que fub- 
ftituer les valeurs des inconnuës aux points donnés pour 
avoir à ces points la valeur des Soutangentes qui leur 
conviennent. Il y a,ileft vrai, un cas extraordinaire 
auquel d’autres ont le merite d’avoir fait attention : des 
points finguliers donnent pour les inconnuës des valeurs 
qui. fubftituées dans la fra@tion, y détruifent tout ; mais 
nous avons dans l’article 163 une regle generale pour 
tous les cas de cette nature ; regle dont on ne fçauroit 
nous ôter l’ufage, ou nous contefter l’application , par cette: 
raïfon qu'il n'y eft point parlé des Tangentes, qui n’en 
font qu'un cas particulier. 
Je finirois ici ce Memoire, fi je n’étois bien aïfe par 
occafion de fatisfaire à deux difficultés qui pourroient fe 
prefenter contre la fuffifance de Particle 163. On pourroit 
trouver quelque marque d’infuffifance dans le premier 
exemple qui y eft propofé ; cet exemple efty=—— 
Voéus a V aax ÿ On demande quelle eft la valeur 
— 
= 
ET 
Û Pa A e 
de y dans la fuppoñition de x=—4. Cette fuppofition dé- 
truifant tout dans le Numerateur & le Dénomiateur, on 
differentie l’un & l’autre fuivant la regle , & la differen- 
tation donne pour la valeur de y, 2£ 4, & n’en donne 
point d'autre; au lieu que dans l'Équation délivrée des fi- 
gnes radicaux la fuppofition de x—4 donne quatre va- 
leurs de y, celle qu'on vient de voir , & trois autres. Car 
les fignes radicaux dont l'expofant eft pair ST font 
ni] 
