286 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
ici y24x, & ÿ/ax? pouvant avoir également + ou—, 
la feule vüé de l'Equation précedente fait connoître évi- 
demment que celle qui en refulte par l'évanoüiflement des 
ET 700 PAS 
+. & Mo | V'aaz 
fignes radicaux donne également y=— = 
pe A NE 
Vas 
ou, ce qui revient au même , que ces quatre valeurs de y 
que lon voit en délivrées des fignes radicaux , rendent 
chacune la même Equation, & en font les racines. Il eft 
vifible auffi que faifant x=—a, la feconde donne y—= TE 
—=—4, qui marque une ordonnée negative; la troifiéme 
A A— 44 a — 4 . » . + \ 
J=- = —- —0,ce qui détermine un point où 
0) . — 244% 
la Courbe rencontre l'axe ; & la quatriéme I=—— 
— 24 — 24 . » 
== —,ce qui défigne une afymptote. 
Mais cette difficulté n’eft fondée que fur l’injuftice que 
Jai rendu fi fenfible dans mon premier Memoire; cette 
injuftice eft d'exiger qu'une Equation fous la forme des 
fignes radicaux exprime tout ce qu’exprime l’Equation 
entiere délivrée des fignes ; c’eft-à-dire, qu’une des racines 
embraffe tout ce que l'Equation entiere embraffe ; qu'une 
racine renferme toutes les autres; ce qui eft la même 
chofe que fi l’on demandoit que dans une Courbe à plu- 
fieurs branches, une branche renfermât toutes les autres 
& füt toute la Courbe. 
En effet la difficulté fuppofe que la premiere racine 
3 4 207 À à ë 
24x—x—a Vaax, outre la valeur qui lui convient 
NC. 
& qu'elle donne, doit encore donner les trois valeurs des 
trois autres racines , & que la regle devoit les lui faire 
donner, ce qui eft de la derniere abfurdité. 
Des 4 racines ou des 4 égalités fous les fignes radicaux 
qui donnent les 4 valeurs de y, il faute aux yeux qu'il 
n'y a que la premiere qui ait rapport à la méthode dont 
